Bagaimana untuk mencari bilangan pepenjuru poligon

Kandungan

• peringkat
• Kaedah 1 Lukiskan pepenjuru
• Kaedah 2 Menggunakan formula pepenjuru

Menemukan bilangan pepenjuru poligon adalah kemahiran yang berguna dalam matematik. Seperti yang kelihatannya mudah pada poligon dengan beberapa sisi, ia lebih rumit pada poligon dengan 20 atau lebih sisi. Diagonal adalah segmen yang menghubungkan dua simpang bukan berturut-turut, iaitu, mereka tidak bersebelahan. Poligon adalah angka rata tertutup, dibatasi oleh beberapa segmen (sisi). Mungkin, terima kasih kepada formula ringkas, untuk mengira pepenjuru poligon, yang satu ini mempunyai 4 sisi seperti 4,000.

peringkat

Kaedah 1 Lukiskan pepenjuru

1. 
   

   
   Ketahui nama-nama poligon. Pada mulanya, anda mesti tahu bilangan sisi poligon untuk belajar. Setiap orang mempunyai nama tertentu, radikal itu selalu "pergi," tetapi awalan, yang sering berasal dari bahasa Yunani, berbeza-beza bergantung pada jumlah sisi. Berikut adalah nama-nama poligon dengan 4 hingga 20 sisi:
   • segi empat segi (tetragon): 4 sisi
   • pentagon: 5 sisi
   • hexagon: 6 sisi
   • lheptagon: 7 sisi
   • loctogone: 8 sisi
   • lennéagone: 9 sisi
   • the decagon: 10 sides
   • hendekonya: 11 sisi
   • the dodecagon: 12 sides
   • tridecagon: 13 sisi
   • tetradecagon (quadridecagon): 14 sisi
   • pentadecagon: 15 sisi
   • heksadekagon: 16 sisi
   • lheptadecagon: 17 sisi
   • loctadecagone: 18 sisi
   • lennéadecagon: 19 sisi
   • licosagone: 20 sisi
   • segitiga (3 sisi) tidak mempunyai pepenjuru

2. 
   

   
   
   
   Lukis poligon. Sekiranya anda ingin mengetahui bilangan pepenjuru di dalam alun, anda mesti terlebih dahulu menggambar. Anda mesti menggambar angka yang mempunyai empat sisi panjang yang sama dengan empat sudut tepat. Ini adalah untuk angka biasa, tetapi tahu bahawa bilangan pepenjuru poligon sentiasa sama, sama ada poligon adalah tetap atau tidak.
   • Untuk menarik poligon anda, gunakan penguasa dan lukiskan empat sisi panjang yang sama, setiap sisi membentuk sudut kanan dengan sisi bersebelahan.
   • Sekiranya anda tidak memahami poligon, lihat beberapa contoh di Internet. Oleh itu, tanda lalu lintas yang menandakan berhenti adalah oktagon.

3. 
   

   
   Lukiskan pepenjuru. Diagonal adalah segmen yang menghubungkan dua simpang tidak berturut-turut, yang tidak termasuk sisi-sisi angka. Mula dari atas, kemudian lukiskan pepenjuru ke setiap simpang bukan berturut-turut.
   • Jadi, untuk persegi, jika anda bermula dari sudut kiri bawah, hanya ada satu pepenjuru yang berada di sudut kanan atas, dan jika anda meninggalkan sudut kiri atas, hanya terdapat satu pepenjuru yang berada di sudut kanan bawah .
   • Lukiskan warna diagonal untuk membuat pengiraan lebih mudah.
   • Anda akan mudah memahami bahawa kaedah ini tidak sesuai apabila anda mempunyai angka dengan banyak pihak.

4. 
   

   
   
   
   Kira pepenjuru. Pengiraan boleh dilakukan semasa anda mengesan atau apabila anda selesai. Apabila mengira, anda boleh memasukkan nombor kecil di sebelah diagonal yang dikira. Jadi, anda akan dapat melihat sekaligus jika anda tidak melupakan satu atau dua dengan cara yang kadang-kadang berlaku.
   • Dalam satu persegi, terdapat hanya dua pepenjuru yang menghubungkan dua sudut yang menentang.
   • Hexagon mempunyai 9 pepenjuru: terdapat tiga pepenjuru yang bermula dari masing-masing tiga titik.
   • A heptagon mempunyai 14 pepenjuru. Anda memahami bahawa menghitung pepenjuru menjadi lebih dan lebih sukar kerana bilangan sisi poligon bertambah.

5. 
   

   
   Berhati-hati untuk tidak mengira dua pepenjuru. Sesungguhnya, puncak yang sama boleh meninggalkan beberapa pepenjuru. Cobaan akan menjadi besar untuk membiak bilangan simpang dengan jumlah pepenjuru yang meninggalkan: dengan berbuat demikian, anda mengira dua atau tiga kali pepenjuru yang sama. Anda mesti mengira mereka satu demi satu, tanpa mengira mereka dua kali.
   • Oleh itu, pentagon (5 sisi) hanya mempunyai 5 pepenjuru. Setiap puncak mempunyai dua pepenjuru, dan jika anda mengira mereka tanpa memberi perhatian, anda akan mendapati 10. Sebenarnya, terdapat hanya 5, kerana yang tiba di puncak telah dikira demikian pada permulaan sidang kemuncak lain. .
6. Amalkan contoh konkrit. Lukis pelbagai poligon di atas helaian anda, lukiskan pepenjuru mereka, dan hitunglah mereka. Tidak kira sama ada anda membuat poligon biasa atau tidak, kaedah pengiraan sentiasa sama. Dalam hal poligon cekung, prinsip-prinsip diagonal dan kiraannya tetap sama, hanya beberapa diagonal yang terdapat di luar angka tersebut.
   • A hexagon mempunyai 9 pepenjuru.
   • A heptagon mempunyai 14 pepenjuru.

Kaedah 2 Menggunakan formula pepenjuru

1. 
   

   
   Lihatlah formula pengiraan. Yang kedua adalah berdasarkan bilangan sisi dan adalah berikut: n (n-3) / 2, formula di mana n bilangan sisi poligon. Dalam bentuk yang diperluas, formulanya adalah seperti berikut: (n - 3n) / 2. Sama ada anda menggunakan satu atau yang lain, hasilnya akan sama.
   • Formula ini berfungsi untuk semua poligon, biasa atau tidak.
   • Segitiga, yang merupakan poligon, melarikan diri dari formula ini sahaja, kerana ia tidak mempunyai bentuk pepenjuru.

2. 
   

   
   Kira jumlah sisi poligon. Untuk menggunakan formula ini, anda mesti tahu bilangan sisi angka anda. Jika anda diberikan dalam latihan, nama poligon, anda perlu mengetahui arti nama ini (tentunya dilihat dalam kemajuan). Berikut adalah beberapa awalan yang paling biasa untuk poligon.
   • tetra- (4), penta- (5), hexa- (6), hepta- (7), octo- (8), ennaa- (9), deca- (10), hendeca- (11), dodecane, (12), trideca (13), tetradeca (14), pentadeca (15).
   • Apabila bilangan sisi menjadi terlalu besar, ia dipanggil "poligon n-sisi". Oleh itu, poligon sisi 44 akan dipanggil itu, walaupun ia mempunyai nama awalan Yunani.
   • Jika anda mempunyai angka poligon, anda hanya perlu mengira bilangan sisi.

3. 
   

   
   menggantikan n dengan nilainya. Selepas menentukan atau mengira bilangan sisi, semua yang anda perlu lakukan ialah kembali kepada formula pengiraan, untuk menggantikan n dengan nombor yang anda dapati dan akhirnya, untuk melakukan pengiraan. Berhati-hati, terdapat dua nilai n dalam formula, kedua-duanya mengambil nilai yang sama.
   • Ambil contoh dodecagon, ditunjukkan pada 12 sisi.
   • Masukkan formula: n (n-3) / 2.
   • Jadikan permohonan digital: (12 (12 - 3)) / 2.

4. 
   

   
   Lakukan pengiraan. Memandangkan terdapat kurungan, anda perlu berhati-hati mengenai susunan operasi. Keutamaan diberikan kepada kurungan. Di sini anda mesti terlebih dahulu tolak, kemudian darab dan akhirnya, perpecah. Hasilnya tidak lebih daripada bilangan pepenjuru dalam poligon anda.
   • Oleh itu, kami mempunyai pengiraan berikut untuk membuat: (12 (12 - 3)) / 2.
   • Mula dengan menolak, yang memberikan: (12 x 9) / 2.
   • Kemudian lakukan produk yang memberi: (108) / 2.
   • Sebarkan akhirnya, memberi: 54.
   • Dodecagon mempunyai 54 pepenjuru.

5. 
   

   
   Amalkan contoh lain. Seperti yang sering terjadi dalam matematik, lebih banyak latihan, lebih baik anda akan faham. Anda akhirnya akan mengekalkan formula "sihir". Ini akan sangat berguna jika anda perlu melakukan latihan dalam masa yang sangat terhad. Anda boleh menggunakan formula ini dengan semua poligon, tanpa mengira bentuknya, dan dengan syarat terdapat lebih daripada tiga pihak.
   • Untuk hex (6 sisi): n (n-3) / 2 = 6 (6-3) / 2 = (6 x 3) / 2 = 18/2 = 9 pepenjuru.
   • Untuk decagon (10 sisi): n (n-3) / 2 = 10 (10-3) / 2 = (10 x 7) / 2 = 70/2 = 35 pepenjuru.
   • Untuk satu icosagone (20 sisi): n (n-3) / 2 = 20 (20-3) / 2 = (20 x 17) / 2 = 340/2 = 170 pepenjuru.
   • Untuk poligon 96 sisi: n (n-3) / 2 = 96 (96-3) / 2 = (96 x 93) / 2 = 8,928 / 2 = 4,464 pepenjuru.